已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则 ②若,且,则③若,且,则 ④若,且,则其中正确的命题的个数为 _ _.
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已知直线、,平面、,给出下列命题:①若,且,则 ②若,且,则③若,且,则 ④若,且,则其中正确的命题的个数为 _ _.
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
、
,平面
、
,给出下列命题:
①若
,且
,则
②若
,且
,则
③若
,且
,则
④若
,且
,则
其中正确的命题的个数为 _ _.
答案
1个.
解析
①正确,是利用向量法求二面角的依据.②错.③错.
并不能证明
,所以是
错误的.④
,
,所以
.正确的个数为1个
举一反三
已知直线
,有下面四个命题:
(1)
;(2)
;(3)
;(4)
其中正确的命题______________。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)在四棱锥
中,
平面
,底面
为矩形,
.
(Ⅰ)当
时,求证:
;
(Ⅱ)若
边上有且只有一个点
,使得
,求此时二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知斜三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
的底面是正三角形,侧面ABB
1
A
1
是菱形,且
, M是A
1
B
1
的中点,
(1)求证:
平面ABC;
(2)求二面角A
1
—BB1—C的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,已知四棱锥
的底面为菱形,且
,
.
(I)求证:平面
平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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如图所示的七面体是由三棱台ABC – A
1
B
1
C
1
和四棱锥D- AA
1
C
1
C对接而成,四边形ABCD是边长为2的正方形,BB
1
⊥平面ABCD,BB
1
=2A
1
B
1
=2.
(I)求证:平面AA
1
C
1
C
1
⊥平面BB
1
D;
(Ⅱ)求二面角A –A
1
D—C
1
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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