给出四个命题：①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；④长方体一定是正四棱

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给出四个命题：
①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体；
③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；
④长方体一定是正四棱柱；
其中正确命题的个数是 [ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

答案

举一反三

圆锥的底面半径为r，母线长为6r，M是底面圆周上一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面再回到M，最短绳子长为 [ ]
A．4r
B．5r
C．6r
D．3r

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向高H为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V与水深h的函数关系如下图，那么水瓶的形状是

[ ]
A、

B、

C、

D、

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圆锥的轴截面是一个正三角形，则它的侧面积是底面积的（）倍。

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有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm，要剪下来一个扇环形ABCD，作圆台形容器的侧面，并且在余下的扇形OCD内能剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面），
试求：(1)AD应取多长？
(2)容器的容积为多大？

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如图，是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中分离出来的，
(1)∠DC₁D₁在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45°，对吗？
(2)∠A₁C₁D的真实度数是60°，对吗？
(3)设BC=1cm，如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？

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