正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=（）。

题型：广东省月考题难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，对角线AC₁与AB、AD、AA₁所成角分别为α、β、θ，则cos²α+cos²β+cos²θ=（）。

答案

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别是棱AB，AA₁的中点，求证：三条直线DA，CE，D₁F交于一点。

题型：广东省月考题难度：| 查看答案

在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么[ ]
A.点P必在直线AC上
B.点P必在直线BD上
C.点P必在平面DBC内
D.点P必在平面ABC外

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

在三棱锥S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如图，一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点，则蚂蚁爬过的最短路程为（）。

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是[ ]
A．（0，

）
B．（1，

）
C．（0，

）
D．（

，

）

题型：0108 期末题难度：| 查看答案

如右图，一体积为48

，母线长为3的圆柱被不平行于底面的平面所截，截面是一个椭圆，则此椭圆的短轴长为（）

题型：上海模拟题难度：| 查看答案

正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=（ ）。