正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长为（）。

题型：0103 期末题难度：来源：

答案

举一反三

如图，长方体

被两平面分成三部分，其中

，则这三个几何体中是棱柱的个数为

[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

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下图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②DM与BN垂直；③CN与BM成60°角；④CN与BE是异面直线。
以上四个结论中，正确的是

[ ]

A．②、③
B．②、④
C．③、④
D．②、③、④

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下列命题：
（1）各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
（2）对角面是全等的的矩形的平行六面体是长方体；
（3）长方体一定是正四棱柱；
（4）相邻两侧面是矩形的棱柱是直棱柱。
其中正确命题的个数是[ ]
A.0
B.1
C.2
D.3

题型：0103 期末题难度：| 查看答案

如图，点P为斜三棱柱

的侧棱

上一点，

交于点M，

交于点N。在任意

中有余弦定理：

。拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，则EF的长是

[ ]
A.2
B.

题型：0111 期中题难度：| 查看答案

正三棱柱内有一个内切球，已知球的半径为R，则这个正三棱柱的底面边长为（ ）。