如图,点P为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点M,交于点N。在任意中有余弦定理:。拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面
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如图,点P为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点M,交于点N。在任意中有余弦定理:。拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面
题型:期中题
难度:
来源:
如图,点P为斜三棱柱
的侧棱
上一点,
交于点M,
交于点N。在任意
中有余弦定理:
。拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式。
答案
解:在斜三棱柱
中,有
,
∵CC
1
平面PMN,
∴上述的二面角为∠MNP,
在△PMN中,
,
由于
,
∴有
。
举一反三
如图,正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的各棱长都为2,E,F分别是AB,A
1
C
1
的中点,则EF的长是
[ ]
A.2
B.
C.
D.
题型:0111 期中题
难度:
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[ ]
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题型:0111 期中题
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[ ]
A.
B.2+
C.4
D.
+
题型:浙江省期中题
难度:
|
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