已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是( )(A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD)(C)M
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已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是( )(A)MN≥(AC+BD) (B)MN≤(AC+BD)(C)M
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已知空间四边形ABCD中,M、N分别为AB、CD的中点,则下列判断正确的是( )
(A)MN≥
(AC+BD) (B)MN≤
(AC+BD)
(C)MN=
(AC+BD) (D)MN<
(AC+BD)
答案
D
解析
如图所示,在空间四边形ABCD中,取BC的中点E,连接ME、NE,
则ME=
AC,NE=
BD.
在△MNE中,MN<ME+NE=
(AC+BD).故选D.
举一反三
已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则
=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则
=
.”
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已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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把边长为
的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.1
D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.16+8π
B.8+8π
C.16+16π
D.8+16π
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某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )
A.72π
B.48π
C.30π
D.24π
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