已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD
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已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD
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已知结论:“在三边长都相等的△ABC中,若D是BC的中点,G是△ABC外接圆的圆心,则
=2”.若把该结论推广到空间,则有结论:“在六条棱长都相等的四面体ABCD中,若M是△BCD的三边中线的交点,O为四面体ABCD外接球的球心,则
=
.”
答案
3
解析
如图所示,易知球心O在线段AM上,
不妨设四面体ABCD的棱长为1,外接球的半径为R,
则BM=
×
=
,
AM=
=
,
R=
,
解得R=
.
于是,
=
=3.
举一反三
已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
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把边长为
的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.1
D.
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.16+8π
B.8+8π
C.16+16π
D.8+16π
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某几何体的三视图如图所示,它的体积为( )
A.72π
B.48π
C.30π
D.24π
题型:不详
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如图所示,是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.9π+42
B.36π+18
C.
π+12
D.
π+18
题型:不详
难度:
|
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