在半径为的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为( )A.B. C. D.
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在半径为的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径的最大值为( )A.B. C. D.
题型:不详
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来源:
在半径为
的球内放入大小相等的4个小球,则小球半径
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:当四个小球两两相切并且四个小球都与大球相切时,这些小球的半径最大。以四个小球球心为顶点的正四面体棱长为2r,该正四面体的中心(外接球球心)就是大球的球心,该正四面体外接球半径为
点评:本题有一定的难度,入手点在首先分析出小球半径最大时的位置,与大球结合得到大球球心是正四面体的中心是求解的关键
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
题型:不详
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在下列命题中,不是公理的是( )
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线
题型:不详
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在三棱锥
中,已知
,
平面
,
. 若其直观图、正视图、俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知某几何体的三视图如图,其中正视图中半圆的半径为
,则该几何体的体积为
题型:不详
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