一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:)为 ( ) A.B.C.D.
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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:)为 ( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:
)为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
解:此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为6的等腰直角三角形,顶点在底面的投影是斜边的中点
由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是1/ 2 ×6×6=18
又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3,棱锥高为4,
所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4,底面边长为6 2 ,其余两个侧面的斜高为
=5
故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为1 /2 ×4×6
=12
,
另两个侧面三角形的面积都是1 /2 ×6×5=15
故此几何体的全面积是18+2×15+12
=48+12
故选A
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.
(Ⅰ)设PD的中点为M,求证:AM
平面PBC;
(Ⅱ)求PA与平面PBC所成角的正切值.
题型:不详
难度:
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—个几何体的正视图与侧视图相同,均为右图所示,则其俯视图可能是
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分) 在三棱柱
中,底面是边长为
的正三角形,点
在底面
上的射影
恰是
中点.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)当侧棱
和底面成
角时, 求
(Ⅲ)若
为侧棱
上一点,当
为何值时,
.
题型:不详
难度:
|
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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.12
B.11
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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