一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：（    ）     A．cm2B．cm2C．cm2D．c

题型：不详难度：来源：

一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该三棱柱的表面积为：（    ）
     

A．cm2

B．cm2

C．cm2

D．cm2

答案

B

解析

分析：由三视图知几何体是一个三棱柱，三棱柱的高是2，底面是高为2的正三角形，做出底面的边长，利用三角形和矩形的面积公式得到结果。
解答：
由三视图知几何体是一个三棱柱，
三棱柱的高是2，
底面是高为2的正三角形，
所以底面的边长是2=4，
∴两个底面的面积是2×1/2×4×2=8，
侧面积是2×4×3=24，
∴几何体的表面积是24+8（cm²），
故选B。
点评：本题考查由三视图还原几何体，求几何体的体积，解题的关键是测试图中所给的数据容易当做底面的边长，是一个易错题。