一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）A．8B．4C．D．

题型：不详难度：来源：

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，
侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

A．8

B．4

C．

D．

答案

解析

判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的体积
解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是边长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱柱．
所以几何体的体积为：1/2×2×2×2=4．
故选B．

举一反三

已知四棱锥的俯视图是边长为2的正方形及其对角线（如下图），主视图与左视图
都是边长为2的正三角形，则其全面积是

A．

B．

C．8

D．12

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如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、侧视图、俯视图)有且仅有两个相同的是( )

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(1)(4)

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右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）

A．	B．
C．	D．

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一个空间几何体的三视图及部分数据如右图所示，则这个几何体的体积是

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如图：已知△ABC是直角三角形，∠ACB=90°M为AB的中点，PM⊥△ABC所在的
平面，那么PA、PB、PC的大小关系是（）
A．PA>PB>PC B．PB>PA>PC C．PC>PA>PB D．PA=PB=PC

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一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A．8B．4C．D．