(本小题满分12分)如图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:(1)求二面角B-AC-D的大小;(2)在线段AC上是否存在一点E,使
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(本小题满分12分)如图示,在四棱锥A-BHCD中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:(1)求二面角B-AC-D的大小;(2)在线段AC上是否存在一点E,使
题型:不详
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来源:
(本小题满分12分)
如图示,在四棱锥A-BHCD
中,AH⊥面BHCD,此棱锥的三视图如下:
(1)求二面角B-AC-D的大小;
(2)在线段AC上是否存在一点E,使ED与面BCD成45°角?若存在,确定E的位置;若不存在,
说明理由。
答案
解:(1)由AH⊥面BHCD及三视图知:
AH=BH=HC=1,
,
取AC的中点M,过M作MN∥CD交
AD于
N,则
是所求二面角的平面角,……2′
,
,
……
,
所求二面角的平面角大小为
;……………6′
(2)假设在线段AC上存在点E合题意,记E在HC上的射影为F,
设
(
),则
,矛盾。所以不存在点 E合题意……12′
解析
略
举一反三
用一个不平行于底面的平面截一个底面直径为40
的圆柱,截得如图几何体,若截面椭圆的长轴为50
,几何体最短的母线长为70
,则此几何体的体积为 ▲
.
题型:不详
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长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9,则长方体的体积是 ( )
A.6
B.3
C.11
D.12
题型:不详
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已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为( )
A. B.2 C. 1 D.
题型:不详
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在正三棱锥P-ABC中,PA=
,
,点E、F分别在侧棱PB、PC上,则
周长的最小值为 .
题型:不详
难度:
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(本小题满分13分)
半径为10 cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64π cm2,
求这两个平行平面的距离.
题型:不详
难度:
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