已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为(  )A.          B.

已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为(  )A.          B.

题型:不详难度:来源:
已知三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=2PC=2a,且三棱锥外接球的表面积为S=9π,则实数a的值为(  )
A.          B.2              C. 1              D.
答案
C
解析
由题意可知三棱锥是长方体的一个角,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,求出直径,然后求出a的值.
解:由题意可知三棱锥是长方体的一个角,
所以长方体的对角线的长,就是外接球的直径,
所以外接球的表面积为S=9π=4πR2,直径为3;
所以由几何体的结构特征可得:9=a2+4a2+4a2=9a2
所以a=1
故选C.
举一反三
在正三棱锥P-ABC中,PA=,点E、F分别在侧棱PB、PC上,则周长的最小值为    .
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分13分)
半径为10 cm的球被两个平行平面所截,两个截面圆的面积分别为36π cm2,64π cm2,求这两个平行平面的距离.
题型:不详难度:| 查看答案
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(                  )
A.
B.
C.
D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱
平面A­1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三
角形,该三棱柱的左视图的面积为    (   )
A.B.
C.D.4

题型:不详难度:| 查看答案
用半径为R的半圆形铁皮卷成一个圆锥桶,那么这个圆锥的高是________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.