（本小题满分13分）半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，求这两个平行平面的距离．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分13分）
半径为10 cm的球被两个平行平面所截，两个截面圆的面积分别为36π cm2，64π cm2，求这两个平行平面的距离．

答案

解：设两个截面圆的半径分别为r1、r2，
球心O到截面的距离分别为d1、d2，球的半径为R.
由πr＝36π，得r＝36，
由πr＝64π，得r＝64. ……（5分）
如图(甲)所示，当球的球心在两个平行平面的外侧时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之差，
即d1－d2＝－＝
－＝8－6＝2(cm)．……（9分）
如图(乙)所示，当球的球心在两个平行平面之间时，
这两个平面间的距离为球心与两个截面圆的距离之和，
即d1＋d2＝＋＝＋＝14(cm)．……（13分）

解析

略