如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则BEBC=______.
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如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则BEBC=______.
题型:南开区二模
难度:
来源:
如图所示,以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O,交斜边AB于点D,过点D作⊙O的切线,交BC边于点E.则
BE
BC
=______.
答案
连接CD,∵AC是⊙O的直径,∴CD⊥AB.
∵BC经过半径OC的端点C且BC⊥AC,∴BC是⊙O的切线,
而DE是⊙O的切线,∴EC=ED.
∴∠ECD=∠CDE,∴∠B=∠BDE,∴DE=BE.
∴BE=CE=
1
2
BC.
∴
BE
BC
=
1
2
.
故答案为
1
2
.
举一反三
(选做题)圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=
1
4
PD,则CD=______.
题型:不详
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如图,PT是⊙O的切线,切点为T,直线PA与⊙O交于A、B两点,∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知PT=2,
PB=
3
,则PA=______,
TE
AD
=______.
题型:深圳一模
难度:
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(选做题)(几何证明选讲选做题)如图,直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=4,以BC为直径的圆交AC边于点D,AD=2,则∠C的大小为______.
题型:深圳二模
难度:
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如图,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,他们相交于AB的中点P,
PD=
2a
3
,∠OAP=30°,则CP=______.
题型:广东
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如图,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC,AB=3,BC=2,则切线AD的长为______.
题型:不详
难度:
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