如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是______．
| -4 | a | b | c | 6 | b | | | -2 | | … |
答案
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴-4+a+b=a+b+c，
解得c=-4，
a+b+c=b+c+6，
解得a=6，
所以，数据从左到右依次为-4、6、b、-4、6、b，
第9个数与第三个数相同，即b=-2，
所以，每3个数“-4、6、-2”为一个循环组依次循环，
∵2013÷3=671，
∴第2013个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为-2．
故答案为：-2． |
举一反三
| 观察下列等式：①a+=3；②a+=5；③a+=7；④a+=9…；则根据此规律第6个等式为______，第n个等式为______． | | 下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是______． | 观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1-）；
第2个等式：a2==×（-）；
第3个等式：a3==×（-）；
第4个等式：a4==×（-）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=______=______；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为______． | 观察下列各等式：+(-1)=÷(-1)，-4+2=(-4)÷2，(-)+5=(-)÷5，…
（1）以上各等式都有一个共同的特征：某两个数字的______等于这两个数的______；如果等号左边的第一个数用x表示，第二个数用y表示，那么这些等式的共同特点可用含x，y的等式表示为______．
（2）请你再找出一组满足以上特征的两个有理数，并写成等式的形式：______． | 让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n32+1得a3；
…
依此类推，则a2013=______． |
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