（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=14PD，则CD=______．

题型：不详难度：来源：

（选做题）圆内非直径的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=4，PC=

PD，则CD=______．

答案

连接AC、BD．
∵∠A=∠D，∠C=∠B，
∴△ACP∽△DBP，
∴

，
∴

，
∴PD²=64
∴PD=8
∴CD=PD+PC=8+2=10，
故答案为：10

举一反三

如图，PT是⊙O的切线，切点为T，直线PA与⊙O交于A、B两点，∠TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点，已知PT=2，PB=

，则PA=______，

=______．

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（选做题）（几何证明选讲选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为______．魔方格

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如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，他们相交于AB的中点P，PD=

，∠OAP=30°，则CP=______．魔方格

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如图，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，AB=3，BC=2，则切线AD的长为______．魔方格

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（几何证明选讲选做题）
如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是______．魔方格

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