正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能
题型:不详难度:来源:
正四面体(四个面是全等的等边三角形,每个顶点在底面的投影是这个等边三角形的中心),S为AD的中点,Q为BC上异于中点和端点的任一点,则△SQD在四个面的射影可能是_____________.(把你认为正确的序号都填上,正四面体及在四个面的射影如下图所示,射影为①②③④中阴影部分三角形) |
答案
②③ |
解析
先考虑△SDQ在△ABC面的投影:Q的投影仍是Q,D的投影是△ABC的中心O,S的投影是AQ的中点,因此投影是②,△SDQ在三个侧面的投影都是③,不可能像①④那样三个顶点都在边上.∴应填②③. |
举一反三
根据图(1)所给出的一个物体的三视图,试画出它的形状. |
根据图1-2-7中物体的三视图,画出物体的形状.
图1-2-7 |
画出如图1-2-36所示物体的三视图.
图1-2-36 |
如图,桌面上放着一个圆锥和一个长方体,其俯视图是( )
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如图,圆柱的轴截面ABCD是正方形,点E在底面圆周上,点F在DE上,且AF⊥DE,若圆柱的底面积与△ABE的面积之比等于π。 (Ⅰ)求证:AF⊥BD; (Ⅱ)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值。 |
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