如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.
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如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.
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如图是一个空间几何体的三视图,如果主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为正方形,那么该几何体的体积为______.
答案
由三视图可知该几何体为四棱锥,底面四边形ABCD边长为2的正方形,
则四棱锥的高VO=
2
2
-
1
2
=
3
,
∴四棱锥的体积为
1
3
×2×2×
3
=
4
3
3
.
故答案为:
4
3
3
.
举一反三
在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折叠,其正视图和俯视图如图所示.此时连接顶点B、D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为( )
A.
12
5
B.
12
25
C.
72
25
D.
144
25
题型:不详
难度:
|
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若正三棱柱的三视图如图所示,该三棱柱的表面积是( )
A.
3
B.
9
3
2
C.
6+
3
D.
6+2
3
题型:不详
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是( )(单位cm)
A.6+2π
B.4+2π
C.6+3π
D.4+3π
题型:不详
难度:
|
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如图是某物体的直观图,在下面四个图中是其俯视图的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是( )
A.28+6
5
B.30+6
5
C.56+12
5
D.60+12
5
题型:不详
难度:
|
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