某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
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某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
题型:不详
难度:
来源:
某四棱锥的三视图如图所示,主视图和侧视图都是等腰三角形,俯视图为正方形,求该四棱锥的表面积和体积.
答案
三视图复原几何体是底面是边长为2的正方形,高为2的正四棱锥,
棱锥的斜高h′为
2
2
+
2
2
=2
2
,
∴
V=
1
3
S
底
h=
1
3
×
4
2
×2=
32
3
,
四棱锥的侧面是全等的等腰三角形,
∴
S
表
=4
S
△
+
S
底
=4×
1
2
×4×2
2
+
4
2
═16
2
+16,
答:该几何体的体积为
32
3
,表面积为=16
2
+16.
举一反三
如图所示,一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,试描述该几何体的特征,并求该几何体的体积和表面积.
题型:不详
难度:
|
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说出下列三视图(依次为主视图、左视图、俯视图)表示的几何体是( )
A.六棱柱
B.六棱锥
C.六棱台
D.六边形
题型:不详
难度:
|
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说出下列三视图所表示的几何体:
题型:不详
难度:
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画出下列空间几何体的三视图.
题型:不详
难度:
|
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已知某几何体的三视如图,则这个几何体是( )
A.三棱锥
B.四棱锥
C.四棱柱
D.四棱台
题型:大连一模
难度:
|
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