在△ABC中，。（1）求角B；（2）若sinA=，求cosC的值。

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在△ABC中，。（1）求角B；（2）若sinA=，求cosC的值。

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在△ABC中，。
（1）求角B；
（2）若sinA=，求cosC的值。
答案
解：（1）依题意得
sin2A-sin2B=sin（A+B）（sinA-sinC） =sinAsinC-sin2C，
由正弦定理得：a2-b2=ac-c2，
∴a2+c2-b2=ac，
由余弦定理知：cosB=，
∴B=。
（2）∵sinA=，∴＜sinA＜，
∴或，
又B=，
∴，
∴cosA=，
∴cosC=cos（-A）=coscosA+sinsinA=-。
举一反三
△ABC中，a=，b=，sinB=，则符合条件的三角形有[     ]
A.1个
B.2个
C.3个
D.0个
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且atanB=，bsinA=4。
（1）求cosB和a；
（2）若△ABC的面积S=10，求cos4C的值。
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在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高．
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若ccosB=bcosC，且，则sinB等于 [     ]
A.
B.
C.
D.
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在△ABC中，AB=，A=45°，C=75°，则BC=[     ]
A.
B.
C.2
D.
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