某简单组合体的三视图如图,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位:cm),则该组合体的体积是______cm3(结果保留 π ).
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某简单组合体的三视图如图,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位:cm),则该组合体的体积是______cm3(结果保留 π ).
题型:深圳二模
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来源:
某简单组合体的三视图如图,其中正视图与侧视图相同(尺寸如图,单位:cm),则该组合体的体积是______cm
3
(结果保留 π ).
答案
由题意可知三视图复原的几何体是下部为四棱柱,上部为圆锥的几何体,
四棱锥是正方体棱长为1,上部圆锥的底面直径为2,高为1,
所以组合体的体积为V=V
柱
+V
锥
=1+
1
3
×
1
2
π×1
=1+
π
3
.
故答案为:
1+
π
3
.
举一反三
一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为______.
题型:茂名二模
难度:
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如图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2a的等腰三角形,俯视图是半径为a的半圆,则该几何体的表面积是( )
A.
3
2
π
a
2
+
2
3
a
2
B.
πa
2
+2
3
a
2
C.
3
2
πa
2
+
3
a
2
D.πa
2
+
3
a
2
题型:芜湖三模
难度:
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如图,网格纸是边长为1的小正方形,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则该多面体的体积为( )
A.4
B.8
C.16
D.20
题型:大连一模
难度:
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若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的表面积是12cm
2
12cm
2
.
题型:不详
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则该集合体的直观图可以是( )
A.
B.
C.
D.
题型:四川
难度:
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