如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为_
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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为_
题型:惠州模拟
难度:
来源:
如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的正方形,则它们的体积之比为______.
答案
因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的正方形,所以原长方体棱长相等为正方体,
原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,
设正方体的棱长为1,
则长方体体积为:1,
三棱柱体积为:
1
2
×1×1×1
=
1
2
,
四分之一圆柱的体积为:
1
4
π×
1
2
×1
=
π
4
,
所以它们的体积之比为4:2:π
故答案为:4:2:π.
举一反三
一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示,则这个几何体的体积是( )
A.3
B.
5
2
C.2
D.
3
2
题型:不详
难度:
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三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 ______、______、______观察几何体画出的轮廓线,画三视图的基本要求是 ______和 ______高度一样; ______和 ______长度一样; ______和 ______宽度一样.
题型:不详
难度:
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已知几何体的三视图如图所示,它的表面积是( )
A.4+
2
B.2+
2
C.3+
2
D.6
题型:海珠区二模
难度:
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如图,一个空间几何体的主视图、左视图是周长为4,一个内角为60
0
的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为( )
A.
π
2
B.π
C.
3π
2
D.2π
题型:顺德区模拟
难度:
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如图是一个空间几何体的三视图,根据图中尺寸 (单位:m),求该几何体的表面积和体积.
题型:不详
难度:
|
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