Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体,想象几何体的结构,画出它的三视图,求出它的表面积和体积.
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Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体,想象几何体的结构,画出它的三视图,求出它的表面积和体积.
题型:不详
难度:
来源:
Rt△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形绕直角边AB旋转一周形成一个新的几何体,想象几何体的结构,画出它的三视图,求出它的表面积和体积.
答案
以绕AB边旋转为例,其直观图、正(侧)视图、俯视图依次分别为:
其表面是扇形的表面,所以其表面积为S=πRL=36π,V=
1
3
×π×B
C
2
×AB
=16π.
举一反三
图为一个几何体的三视国科,尺寸如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
2
3
+
π
6
B.
2
3
+4π
C.
3
3
+
π
6
D.
3
3
+
4π
3
题型:威海一模
难度:
|
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某个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )
A.
2
3
B.
3
C.
3
3
4
D.
3
3
2
题型:聊城一模
难度:
|
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已知一个四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积是______.
题型:东城区一模
难度:
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一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形,其尺寸如图,则该多面体的体积为( )
A.48cm
3
B.24cm
3
C.32cm
3
D.28cm
3
题型:台州一模
难度:
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一个底面是正三角形的三棱柱的侧视图如图所示,则该几何体的侧面积等于( )
A.
3
B.6
C.2
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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