在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是（　　）A．AB=CD，AD=BC，AC=BDB．AO=CO，BO=DO，∠A=90

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在四边形ABCD中，AC和BD的交点为O，则不能判断四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，AC=BD

B．AO=CO，BO=DO，∠A=90°

C．∠A=∠C，∠B+∠C=180°，∠AOB=∠BOC

D．AB∥CD，AB=CD，∠A=90°

答案

A选项中，AB=CD，AD=BC，可判断其为平行四边形，又AC=BD，则四边形ABCD是矩形，
B中平行四边形再加一一个角为90°也是矩形，D选项与B一样，
而C选项中，也可能存在菱形的情况．所以C选项错误，故选C．

举一反三

已知：如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，BE∥AC，CE∥BD，试说明OE与CB互相垂直平分．魔方格

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用一根较长的绳子检验教室的门框是否为矩形，你怎样检验？分步骤为：
（1）
（2）
理由是：

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矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，那么矩形较短边与较长边的比是（　　）

A．1：2

B．

：1

C．

：3

D．1：3

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如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

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矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24cm，则AB长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．2.5cm

D．4cm

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