如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )A.3B.4C.6D.12

如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )A.3B.4C.6D.12

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如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3,BC=4,则图中阴影部分的面积是(  )
A.3B.4C.6D.12
魔方格
答案
在矩形ABCD中,OB=OD,∠FBO=∠EDO,
∴在△OFB与△OED中





∠FBO=∠EDO
OB=OD
∠FOB=∠EOD

∴△FBO≌△EDO,
∴S阴影部分=S△ABO=
1
4
S矩形=
1
4
×3×4=3.
故选A.
举一反三
矩形ABCD中,O是BC的中点,∠AOD=90°,矩形ABCD的周长为24cm,则AB长为(  )
A.1cmB.2cmC.2.5cmD.4cm
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已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F为DE的中点,连接AF、CF.
求证:(1)∠ADF=∠BCF;(2)AF⊥CF.魔方格
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在矩形ABCD中,O是对角线AC的中点,EF是线段AC的中垂线,交AD、BC于E、F.
求证:四边形AECF是菱形.
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矩形的内角平分线能够组成一个(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形
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如图,在矩形ABCD中,E是BC上一点且AE=AD,又DF⊥AE于点F,证明:EC=EF.魔方格
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