矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，那么矩形较短边与较长边的比是（　　）A．1：2B．3：1C．3：3D．1：3

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矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，那么矩形较短边与较长边的比是（　　）

A．1：2

B．

：1

C．

：3

D．1：3

答案

如图，已知矩形的两条对角线所夹的一个锐角为60°，
根据矩形的性质可得∠OAB=∠OBA=60°，
所以∠BDA=30°，
根据直角三角形的性质可得AB：AD=1：

：3．
故选C．

举一反三

如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于点E、F已知AB=3，BC=4，则图中阴影部分的面积是（　　）

A．3

B．4

C．6

D．12

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矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，矩形ABCD的周长为24cm，则AB长为（　　）

A．1cm

B．2cm

C．2.5cm

D．4cm

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已知，矩形ABCD中，延长BC至E，使BE=BD，F为DE的中点，连接AF、CF．
求证：（1）∠ADF=∠BCF；（2）AF⊥CF．魔方格

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在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F．
求证：四边形AECF是菱形．

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矩形的内角平分线能够组成一个（　　）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

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