下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。（1）在正视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图；（2）在所给直观图中连接B，证明：BD∥面PEC；（3）按照

题型：专项题难度：来源：

下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。
（1）在正视图右侧，按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图；
（2）在所给直观图中连接B，证明：BD∥面PEC；
（3）按照给出的尺寸，求该几何体的体积。

答案

解：（1）如图所示：
；
（2）证明：取PC的中点M，设AC与BD的交点为N，连接MN，ME，
∵PM=CM，AN=CN，
∴MN=，MN∥PA，
∴MN=EB，MN∥EB，故
BEMN为平行四边形
∴EM∥BN，
又EM面PEC，BD面PEC，
∴BD∥面PEC。
（3）V=V_C-ABEP+V_P-ACD
。