下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。(1)在正视图右侧,按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图;(2)在所给直观图中连接B,证明:BD∥面PEC;(3)按照

下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。(1)在正视图右侧,按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图;(2)在所给直观图中连接B,证明:BD∥面PEC;(3)按照

题型:专项题难度:来源:
下图是一几何体的直观图、正视图和俯视图。
(1)在正视图右侧,按照画三视图的要求画出该几何体的侧视图;
(2)在所给直观图中连接B,证明:BD∥面PEC;
(3)按照给出的尺寸,求该几何体的体积。
答案
解:(1)如图所示:

(2)证明:取PC的中点M,设AC与BD的交点为N,连接MN,ME,
∵PM=CM,AN=CN,
∴MN=,MN∥PA,
∴MN=EB,MN∥EB,故
BEMN为平行四边形
∴EM∥BN,
又EM面PEC,BD面PEC,
∴BD∥面PEC。
(3)V=VC-ABEP+VP-ACD
举一反三
如图,在三棱锥A-BCD中,AB⊥面BCD,AB=12,BC=3,CD=4,BD=5,它的正(主)视图和俯视图及有关长度如下所示:
(1)在上面的方框内作出侧(左)视图,并标明最小的边长的长度;
(2)求证:在该三棱锥的表面上存在一点P,使PA=PB=PC=PD;并指出点P的位置;
(3)若M,N分别为AD,CD的中点,求四棱锥B-ACNM的体积。
题型:专项题难度:| 查看答案
如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该几何体的俯视图可以是
[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:福建省高考真题难度:| 查看答案
将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折叠,其正视图和俯视图如图所示,此时连接顶点B,D形成三棱锥B-ACD,则其侧视图的面积为
[     ]
A.1
B.
C.
D.
题型:模拟题难度:| 查看答案
如图是一个几何体的三视图,若它的表面积为7π,则正(主)视图中a=
[     ]
A.1
B.
C.
D.2
题型:湖南省模拟题难度:| 查看答案
已知某组合体的正视图与侧视图相同(其中AB=AC,四边形BCDE为矩形),则该组合体的俯视图可以是(    )。(把你认为正确的图的序号都填上)
题型:吉林省模拟题难度:| 查看答案
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