正四棱锥的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为，则这个球的表面积为_________.
题型：不详难度：来源：
的五个顶点在同一球面上，若该正四棱锥的底面边长为2，侧棱长为
，则这个球的表面积为_________.答案
解析
试题分析：如图
是正四棱锥外接球的球心，
是底面中心，
，
，设球半径为
，在
中，
，解得
，所以
.
举一反三
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形沿对角线
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
（1）求证：平面
平面
；（2）求三棱锥
的体积．
将
的图像与
轴围成的封闭图形绕轴旋转一周，所得旋转体的体积为___________．
、
,则:=（ ）.| A．1:1 | B．2:1 | C．3:2 | D．4:1 |
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
、
分别相切于点
、
，与交于点
），将△绕直线旋转一周得到一个旋转体．
（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；
（2）求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积．
，内有一个球与四个面都相切(如图)， 则棱锥的表面积和球的半径为 
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