试题分析:(1)要求球的表面积,首先要求出球的半径,如图即半圆 的半径,这可在 中列方程解得,圆 半径为 则有 ,即 ,则此求得 ;(3)要阴影部分旋转后的体积,我们要看阴影部分是什么几何体,看看能不能把变成我们熟知的锥台、球,或者上它们构成的,本题中,是在三角形内部挖去一个小三角形,因此最后所得可以看作是一个圆锥里面挖去了一个球,从而其体积就等于一个圆锥的体积减去球的体积,即 . 试题解析:(1)连接 ,则 , 设 ,则 , 在 中, , 所以 (4分) 所以 . (6分) (2)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021122014-27752.png) 中, , , ,
, (8分)
.(12分)
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