设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

题型:不详难度:来源:
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为
A.3pa2B.6pa2 C.12pa2D.24pa2

答案
B
解析
解:根据题意球的半径R满足,(2R)2=6a2,所以S=4πR2=6πa2.故选B
举一反三
底面半径为2的圆锥被过高的中点且平行于底面的平面所截,
则截面圆的面积为__________.
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已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若,则球的体积为             .   
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已知一个球的内接正方体棱长为1,则这个球的表面积为(    )
A.B.C.D.

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(13分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点在棱上.
(Ⅰ)求证:平面;   
(Ⅱ)当的中点时,求四面体体积.
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圆台的较小底面半径为,母线长为,一条母线和较大底面一条半径相交且成角,则圆台的侧面积为_________.
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