若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_______.
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若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_______.
题型:不详
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若圆锥的表面积是
,侧面展开图的圆心角是
,则圆锥的体积是_______.
答案
解析
解:因为设圆锥的底面半径为r,母线为l,利用圆锥的底面周长就是圆锥的侧面展开图的弧长l=6r,推出底面半径与母线的关系,通过圆锥的表面积求出底面半径,S=πr
2
+πr•6r=7πr
2
=15π,求出圆锥的高
,即可求出圆锥的体积
.
举一反三
平行四边形ABCD中,AB=2,AD=
,且
,以BD为折线,把
折起,使平面
,连AC。
(1)求异面直线AD与BC所成角大小;
(2)求二面角B-AC-D平面角的大小;
(3)求四面体ABCD外接球的体积。
题型:不详
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半径为3的球的体积等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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一个球与正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,已知球的体积为
,那么该三棱柱的体积为
A.16
B.24
C.48
D.96
题型:不详
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(本小题满分12分)如图,在三棱柱
中,
⊥
,
⊥
,
,
为
的中点,且
⊥
.
(1)求证:
⊥平面
;(2)求三棱锥
的体积.
题型:不详
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用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9p,则球的表面积为( )
A.4p
B.10p
C.20p
D.40p
题型:不详
难度:
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