用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9p,则球的表面积为( ▲ )A.4pB.10pC.20pD.40p
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用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9p,则球的表面积为( ▲ )A.4pB.10pC.20pD.40p
题型:不详
难度:
来源:
用与球心O距离为1的截面去截球,所得截面的面积为9p,则球的表面积为( ▲ )
A.4p
B.10p
C.20p
D.40p
答案
D
解析
分析:求出截面圆的半径,利用勾股定理求球的半径,然后求出球的表面积.
解:球的截面圆的半径为:9π=πr
2
,r=3
球的半径为:
R=
所以球的表面积:4πR
2
=4π×(
)
2
=40π
故选D.
点评:本题考查球的体积和表面积,考查计算能力,逻辑思维能力,是基础题
举一反三
若正方体外接球的体积是
,则正方体的棱长等于_____________
题型:不详
难度:
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已知矩形周长为20,矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?
题型:不详
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一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为 1,2 ,3 ,则此球的表面积为_
题型:不详
难度:
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已知正四棱柱的底面边长是
,侧面的对角线长是
,则这个正四棱柱的侧面
积为
▲
.
题型:不详
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棱长为
的正方体的外接球的表面积为
▲
.
题型:不详
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