已知P、A、B、C是球面上四点,,则A、B两点间的球面距离是
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已知P、A、B、C是球面上四点,,则A、B两点间的球面距离是
题型:不详
难度:
来源:
已知P、A、B、C是球面上四点,
,则A、B两点间的球面距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
本题考查球面距离的求法.
如图示,
则
为截面圆
的直径,则
;又
,则
;于是
又
,则
为正三角形,所以
,即
,所以
,即
,则
,所以过球心
,故
的外接圆即为过
的大圆,从而
的长即为
两点间的球面距离。
因为则
为正三角形,所以
,所以
;
又
,则球的半径
.
所以
两点间的球面距离为
故正确答案为C
举一反三
正四面体棱长为1,其外接球的表面积为
A.
π
B.
π
C.
π
D.3
π
题型:不详
难度:
|
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已知平面
截一球面得圆M,过圆心M且与
成
二面角的平面
截该球面得圆N,若该球面的半径为4.圆M的面积为
,则圆N的面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知一个圆柱的底面积为S,其侧面展开图为正方形,那么圆柱的侧面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知一个长方体的同一顶点处的三条棱长分别为1,
,2,则其外接球的表面积为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是
_____
(填”大于、小于或等于”).
题型:不详
难度:
|
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