(本小题满分14分)如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图
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(本小题满分14分)如图所示,在边长为12的正方形中,点在线段上,且,,作//,分别交,于点,,作//,分别交,于点,,将该正方形沿,折叠,使得与重合,构成如图
题型:不详
难度:
来源:
(本小题
满分14分)
如图所示,在边长为12的正方形
中,点
在线
段
上,且
,
,作
//
,分别交
,
于点
,
,作
//
,分别交
,
于点
,
,将该正方形沿
,
折叠,使得
与
重合,构成如图2所示的三棱柱
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
答案
(Ⅰ)证明:在正方形
中,因为
,
所以三棱柱
的底面三角形
的边
.
因为
,
,
所以
,所以
.…………………………………2分
因为四边形
为正方形,
,
所以
,而
,
所以
平面
.…………………………………………………………5分
(Ⅱ)解:因为
平面
,
所以
为四棱锥
的高.
因为四边形
为直角梯形,且
,
,
所以梯形
的面积为
.
所以四棱锥
的体积
.……………………9分
解析
略
举一反三
在
的二面角内放入一个球,球与该二面角的两个半平面分别切于两点A,B,且A、B两点的球面距离为2
cm,则该球的半径为
.
题型:不详
难度:
|
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有一个半径为1厘米的小球在一个内壁棱长均为
厘米的直三棱柱(直三棱柱指底面为三角形,侧棱与底面垂直的三棱柱)封闭容器内可以向各个方向自由运动,则该小球不可能接触到的容器内壁的面积是:( )
科
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥S—ABC中,SA⊥底面ABC,SA=4,AB=3,G为底面三角形ABC的重心,∠ABC=90°,则点G到面SBC的距离等于
;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知四棱锥的底面是矩形,侧棱长相等,棱锥的高为4,其俯视图如图所示.
(1)作出此四棱锥的主视图和侧视图,并在图中标出相关的数据;
(2)求该四棱锥的侧面积
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,已知球
O
为棱长为1的正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
的内切球,则平面
ACD
1
截球
O
的截面面积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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