若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）A．1:2:3B．2：3：4 C．3:2:4D．3:1:2

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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（）

A．1:2:3

B．2：3：4

C．3:2:4

D．3:1:2

答案

解析

本题考查圆柱、圆锥、球的体积公式及运算.
设球的半径为

则圆柱、圆锥的底面半径都为

圆柱、圆锥的高都为

所以圆柱、圆锥、球的体积分别为

；

；则则圆柱、圆锥、球的体积的比为

故选D

举一反三

用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正视图、侧视图都是
如右图所示的图形，则这个几何体的最大体积与最小体积的差是．

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在四面体S—ABC中，

，二面角S—AC—B的余弦值是

，则该四面体外接球的表面积是（）

A．

B．

C．24

D．6

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正方体的表面积与其内切球表面积的比为 .

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．“正三角形中，其内切圆与外接圆的半径比为

”，类比到空间，请你写出一个正确的结论．．

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已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是．

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若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A．1:2:3B．2：3：4 C．3:2:4D．3:1:2