在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4、、，则这个球的表面积为

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在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4、

、

，则这个球的表面积为

答案

解析

略

举一反三

已知边长为a的等边三角形内任意一点到三边距离之和为定值，这个定值为

，推广到空间，棱长为a的正四面体内任意一点到各个面的距离之和也为定值，则这个定值为：

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长方体一个顶点上三条棱的长分别为6，8，10，且它们的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

[

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若圆锥的侧面积为

，且母线与底面所成的角为

，则该圆锥的体积为______.

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（方案二）球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是
A

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（方案二）如图是一个长方体被削去一部分后的多面体的直观图，它的正视图和侧视图已经画出.（单位：cm）.
（Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
（Ⅱ）（普通高中做）求三棱锥

的体积.
(示范性高中做)求多面体

的体积.

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