已知四面体中,与间的距离与夹角分别为3与,则四面体的体积为( )A.B.1C.2D.
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已知四面体中,与间的距离与夹角分别为3与,则四面体的体积为( )A.B.1C.2D.
题型:不详
难度:
来源:
已知四面体
中,
与
间的距离与夹角分别为3与
,则四面体
的体积为( )
A.
B.1
C.2
D.
答案
A
解析
解:过CD与公垂线的平面三角形面积是
×1× 3=
,
AB与CD间的夹角为30°,所以棱锥的高是2sin30°=1,
所以棱锥的体积是:
举一反三
如图1,是一个空间几何体的三视图,其主(正)视图是一个边长为2的正三角形,俯视图是一个斜边为2的等腰直角三角形,左(侧)视图是一个两直角边分别为
和1的直角三角形,则此几何体的体积为
A.
B.1
C.
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知正方形
的边长为6,空间有一点
(不在平面
内)满足
,则三棱锥
的体积的最大值是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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一个球的外切正方体的全面积等于6cm
,则此球的体积为____
题型:不详
难度:
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以长方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
的六条面对角线为棱,可以构成四面体A—B
1
CD
1
,A
1
—BC
1
D,若这两个四面体组合起来的体积为1(重合部分只算一次),则长方体的体积为
( )
A.2
B.
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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设直线
与球O有且仅有一公共点P,从直线
出发的两个半平面截球O的两个截面圆O
1
和圆O
2
的半径1和2,若这两个半平面
,
所成二面角为120
0
,则球O的表面积为
。
题型:不详
难度:
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