如图，棱长为的正方体中，分别是的中点，（1）求证：四点共面；（2）求四边形的面积．

题型：不详难度：来源：

如图，棱长为的正方体中，分别是的中点，

（1）求证：四点共面；
（2）求四边形的面积．

答案

同解析

解析

（1）证明：如答图所示，连结，在△中，， ，
∴，且，又，A₁A，
∴，∴四边形是平行四边形．
∴，，∴、、、四点共面．
（2）由，知，，
，
过作于，则，
∴，
四边形的面积为．