底面边长为2的正三棱锥中,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
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底面边长为2的正三棱锥中,E、F、G、H分别是PA、AC、BC、PB中点,则四边形EFGH的面积取值范围是_________。
题型:不详
难度:
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底面边长为2的正三棱锥
中,
E
、
F
、
G
、
H
分别是
PA
、
AC
、
BC
、
PB
中点,则四边形
EFGH
的面积取值范围是_________。
答案
解析
用特例法,当
P
点无限远离平面
ABC
时显然所求四边形的面积为无穷;而当
P
点无限接***面
ABC
时(如图所示),容易求得面积为
。
举一反三
直平行六面体的底面是菱形,两个对角面面积分别为
,求直平行六面体的侧面积.
题型:不详
难度:
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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是边长为2的正三角形,俯视图是一个正方形.
(Ⅰ)在给定的空间直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不用写作法);
(Ⅱ)求这个几何体的体积.
题型:不详
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四边形
,绕
y
轴旋转一周,求所得
旋转体的体积.
题型:不详
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已知正三棱锥
S-ABC
的高
SO
=
h
,斜高
SM
=
n
,求经过
SO
的中点且平行于底面的截面△A
1
B
1
C
1
的面积
题型:不详
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如图,三棱柱
上一点,求
.
题型:不详
难度:
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