已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(Ⅰ)

已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(Ⅰ)

题型:广东省高考真题难度:来源:
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.
(Ⅰ)求该几何体的体积V;
(Ⅱ)求该几何体的侧面积S.
答案
解:由题设可知,几何体是一个高为4的四棱锥,其底面是长、宽分别为8和6的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为8、高为h1的等腰三角形,左、右侧面均为底边长为6、高为h2的等腰三角形,如下图,

(Ⅰ)几何体的体积为
(Ⅱ)正侧面及相对侧面底边上的高为:
左、右侧面的底边上的高为:
故几何体的侧面面积为:
举一反三
已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为6的正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA= 8,则该四棱锥的体积是(    )。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m),则该几何体的体积为
[     ]
A.12m3
B.m3
C.4m3
D.8m3
题型:0119 期末题难度:| 查看答案
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
[     ]
A.8-
B.8-
C.8-2π
D.
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
[     ]
A、8-
B、8-
C、8-2π
D、
题型:陕西省高考真题难度:| 查看答案
若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为3,3,2的三角形,则该圆锥的侧面积是(    )。
题型:上海高考真题难度:| 查看答案
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