圆锥的底面圆周长为6π,高为3,求:(1)圆锥的侧面积和体积;(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小。
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圆锥的底面圆周长为6π,高为3,求:(1)圆锥的侧面积和体积;(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小。
题型:0119 期末题
难度:
来源:
圆锥的底面圆周长为6π,高为3
,
求:(1)圆锥的侧面积和体积;
(2)圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小。
答案
解:(1)设圆锥底面半径为R,
由已知得2πR=6π,所以R=3,
又
,
在Rt△POA中,得PA=6,即母线的长为6,
所以,圆锥的侧面积为
,
体积为
。
(2)圆锥侧面展开图的扇形半径就是圆锥的母线长,扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长,
所以圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的弧度数为
,
即圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为180°。
举一反三
如图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,A
1
B
1
=2,AA
1
=4,则该几何体的表面积为
[ ]
A.6+
B.24+
C.24+2
D.32
题型:广东省月考题
难度:
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为4,点P、Q在棱CC
1
上,PQ=1,则三棱锥P-QBD的体积是
[ ]
A、
B、
C、8
D、与P点位置有关
题型:0103 期末题
难度:
|
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一个体积为
的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧视图的面积为
[ ]
A.6
B.8
C.8
D.12
题型:0103 期末题
难度:
|
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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
[ ]
A.
cm
3
B.
cm
3
C.
cm
3
D.
cm
3
题型:0103 期末题
难度:
|
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如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为
[ ]
A.
π
B.2π
C.3π
D.4π
题型:0116 模拟题
难度:
|
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