长、宽、高分别为4、3、2的长方体的外接球的体积为（　　）A．36πB．2732πC．92πD．9π

题型：不详难度：来源：

长、宽、高分别为4、3、

2

的长方体的外接球的体积为（　　）

A．3 6 π

B． 27 3 2 π

C． 9 2 π

D．9π

答案

由题意长方体的对角线就是球的直径．
长方体的对角线长为：

42+32+( 2 )2

=

27

外接球的体积V=

4

3

π×(

27

2

)3=

27 3

2

π
故选B