已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线

题型：不详难度：来源：

已知二面角α-l-β为直二面角，A是α内一定点，过A作直线AB交β于B，若直线AB与二面角α-l-β的两个半平面α，β所成的角分别为30°和60°，则这样的直线最多有（　　）

答案

举一反三

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

解：过A点向l做垂直，垂足为C，连接BC，如图所示：
∵二面角α-l-β为直二面角，
∴∠ACB=90°，∠ABC即为l与β所成的角，
即∠ABC=60°，则∠BAC=30°即，∠BAC即为l与α所成的角，
则BC⊥l，由AC∩BC=C 则l⊥平面ABC
故满足条件的B点只有一个
故选A

三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（　　）

题型：不详难度：| 查看答案

题型：上海难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

A．1	B．1或2	C．3	D．1或3
对于任意的直线l与平面α，在平面α内有______条直线与l垂直．
若四边形的四个内角之比分别为1：3：5：6，则这四个内角的弧度数依次为______．
若点P∉直线l，则由点P和直线l确定的平面的个数是______．
如果一条直线与一个平面垂直，则称此直线与平面构成一个“正交线面对”．在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是______；