已知，是二次函数，是奇函数，且当x∈[-1，2]时，的最小值是1，求的表达式。

题型：解答题难度：困难来源：0113 期中题

已知，是二次函数，是奇函数，且当x∈[-1，2]时，的最小值是1，求的表达式。

答案

解：设，
则，
又为奇函数，
∴对x∈R恒成立，
∴，解得，
∴，其对称轴为，
（1）当即b>2时，，
∴b=3；
（2）当即时，，
解得：或（舍去）；
（3）当即b<-4时，，
∴b=-3（舍去），
综上可知，或。