正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是线段BC、C1D的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（　　）A．相交B．异面C．平行D．垂直

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是线段BC、C₁D的中点，则直线A₁B与直线EF的位置关系是（　　）

A．相交

B．异面

C．平行

D．垂直

答案

如图，在正方体AC₁中：∵A₁B∥D₁C，
∴A₁B与D₁C可以确定平面A₁BCD₁，
又∵EF⊂平面A₁BCD₁，且两直线A₁B与EF不平行，
∴直线A₁B与直线EF的位置关系是相交，
故选A．

举一反三

教室内任意放一支笔直的铅笔，则在教室的地面上必存在直线与铅笔所在的直线（　　）

A．平行

B．相交

C．异面

D．垂直

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在长方体A₁B₁C₁D₁-ABCD中，直线AB与直线B₁C₁的位置关系是______．

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已知二面角α-AB-β是直二面角，P为棱AB上一点，PQ、PR分别在平面α、β内，且∠QPB=∠RPB=45°，则∠QPR为（　　）

A．45°

B．60°

C．120°

D．150°

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