m．n是不同的直线，A．B，C，D是不同的平面，有以下四个命题：①若C∥D，A∥C则D∥A； ②若m∥A，n∥A则m∥n；③若n⊥B，m⊥B则m∥n；

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m．n是不同的直线，A．B，C，D是不同的平面，有以下四个命题：
①若C∥D，A∥C则D∥A； ②若m∥A，n∥A则m∥n；
③若n⊥B，m⊥B则m∥n； ④若A⊥B，A⊥C则B∥C．
其中真命题的序号是（　　）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

答案

解；对于①，直接根据平行平面的传递性可得其成立；
对于②，平行于同一平面的两直线可以平行，相交，异面，故不成立；
对于③，垂直于同一平面的两直线平行，故其成立；
对于④，垂直于同一平面的两平面可以平行，也可以相交，故不成立．
故真命题有：①③．
故选：A．

举一反三

已知：在空间四边形DABC中，DA⊥BC，DB⊥AC．用两种方法证明：DC⊥AB．魔方格

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若直线a∥平面α，a∥平面β，α∩β=直线b，则（　　）

A．a∥b或a与b异面	B．a∥b
C．a与b异面	D．a与b相交

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已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是______．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n．

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设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，则下列结论不正确的是（　　）

A．α∥β，m⊥α，则m⊥β	B．m∥n，m⊥α，则n⊥α
C．n∥α，n⊥β，则a⊥β	D．m⊥n，m⊥α，则n∥α

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如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为（　　）

A．平行	B．相交成60°角
C．异面成60°角	D．异面且垂直

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