设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒
题型：不详难度：来源：
设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α⇒b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α⇒a∥b；（3）a⊥α，a⊥b⇒b∥α；（4）a∥α，a⊥b⇒b⊥α，其中正确的是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（2）（3） | C．（2）（3）（4） | D．（1）（2）（4） |
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答案
（1）正确，这是课本上的一道例题；
（2）正确，这是线面垂直的性质定理；
（3）不正确，根据线面垂直的定义，有可能b⊂α；
（4）不正确，有条件知，有可能b⊂α；
故正确的为：（1）（2）
故选：A． |
举一反三
对于平面α与直线m，n，给出下列命题：
①若m∥n，则m，n与α所成的角相等②若m∥α，n∥α，则m∥n
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m与n异面且m∥α，则n与α相交
其中真命题的个数是（ ） |
在空间中，给出下列4个命题（其中a、b、c表示直线，β表示平面），则正确命题的序号是（ ）
（1）三个点确定一个平面；
（2）若a∥c，b∥c，则a∥b；
（3）在空间中，若角θ1与角θ2的两边分别平行，则θ1=θ2；
（4）若a⊥b，a⊥c，b、c⊂β，则α⊥β．| A．（1）、（2）、（4） | B．（2） | C．（2）、（3） | D．（2）、（3）、（4） |
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设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）| A．在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | | B．过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | | C．与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | | D．与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m，则下列情况：
（1） α∥β； （2） α⊥β（3） ι∥β； （4） m⊥α中，可能成立的有（ ） |
线a、b和平面α，下面推论错误的是（ ）| A．⇒a⊥b | B．⇒b⊥α | | C．⇒a∥α或a⊆α | D．⇒a∥b |
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