在空间中,给出下列4个命题(其中a、b、c表示直线,β表示平面),则正确命题的序号是( )(1)三个点确定一个平面;(2)若a∥c,b∥c,则a∥b;(3)在
题型:黄浦区一模难度:来源:
在空间中,给出下列4个命题(其中a、b、c表示直线,β表示平面),则正确命题的序号是( ) (1)三个点确定一个平面; (2)若a∥c,b∥c,则a∥b; (3)在空间中,若角θ1与角θ2的两边分别平行,则θ1=θ2; (4)若a⊥b,a⊥c,b、c⊂β,则α⊥β.A.(1)、(2)、(4) | B.(2) | C.(2)、(3) | D.(2)、(3)、(4) |
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答案
(1)中,若三点共线,则不能确定一平面,故(1)错误; (2)中,若a||c,b||c,由平行公理,可得a||b,故(2)正确; (3)中,在空间中,若角θ1与角θ2的两边分别平行,则θ1与θ2相等或互补,故(3)错误; (4)中,若b,c相交,则a⊥β,若b,c平行,则a⊥β不一定成立,故(4)错误; 故选B |
举一反三
设直线m与平面α相交但不垂直,则下列说法中正确的是( )A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直 | B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直 | C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行 | D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直 |
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已知平面α、β分别过两条互相垂直的异面直线ι、m,则下列情况: (1) α∥β; (2) α⊥β(3) ι∥β; (4) m⊥α中,可能成立的有( ) |
线a、b和平面α,下面推论错误的是( )A.⇒a⊥b | B.⇒b⊥α | C.⇒a∥α或a⊆α | D.⇒a∥b |
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如果一条直线垂直于平面内的:①三角形的两条边;②圆的两条弦;③平行四边形的一组邻边;④梯形的两腰,其中能说明直线与平面垂直的有______.(只填序号) |
在空间中,下列命题正确的是( )A..若三条直线两两相交,则这三条直线确定一个平面 | B.若直线m与平面α内的一条直线平行,则m∥α | C.若平面α⊥β,且α∩β=l,则过α内一点P与l垂直的直线垂直于平面β | D.若直线a与直线b平行,且直线l⊥a,则l⊥b |
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