一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积。
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积。
题型:0108 期末题
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一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。
(1)证明:EF∥平面PAD;
(2)求三棱锥E-ABC的体积。
答案
(1)证明:“略”;
(2)解:三棱锥E-ABC的体积为
。
举一反三
在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E,F,G,H分别是棱AB,CC
1
,D
1
A
1
,BB
1
的中点。
(1)证明:FH∥平面A
1
EG;
(2)证明:AH⊥EG;
(3)求三棱锥A
1
-EFG的体积。
题型:广东省期末题
难度:
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如图,正四棱锥P-ABCD各棱长都为2, 点O,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点。
(1)求证:PD∥平面QAC;
(2)求平面MND与平面ACD所成的锐角二面角的余弦值的大小;
(3)求三棱锥P-MND的体积。
题型:0117 月考题
难度:
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如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点。
(1)求证: EF∥平面PBC;
(2)求E到平面PBC的距离。
题型:山西省期末题
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题型:新疆自治区期末题
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[ ]
A、若a
α,b
α,c⊥a, c⊥b,则c⊥α
B、若b
α,a∥b,则 a∥α
C、若a∥α,α∩β=b,则a∥b
D、若a⊥α,b⊥α,则a∥b
题型:山东省期末题
难度:
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